Use of fractals in vocational education

Mark Vaintraub

doi:10.34142/2709-7986.2025.30.2.04

Автор(и)

Марк Вайнтрауб Університет Григорія Сковороди в Переяславі, Україна https://orcid.org/0000-0002-2701-7094

DOI:

https://doi.org/10.34142/2709-7986.2025.30.2.04

Ключові слова:

фрактал, патерн, студент, заклад вищої освіти, транспортна логістика, охорона праці, педагогіка

Анотація

Метою статті є обґрунтування можливостей використання фракталів у професійній підготовці здобувачів вищої освіти.

Методологія. У процесі дослідження було використано загальнонаукові й педагогічні методи дослідження: теоретичні: аналіз, синтез, класифікація, систематизація, узагальнення, системність, опитування, моделювання.

Результати. Розроблено модель використання фракталів для моделювання освітнього процесу закладу вищої освіти. Обґрунтовано як фрактали діють в складових цієї моделі на спеціальностях з охорони праці, транспортної логістики, що для проектування та структурування освітнього процесу необхідно, щоб сформовані компетентності закріплювались на наступних курсах бакалаврата чи магістратури з додатковими компетентностями відповідно до Стадарту вищої освіти України, освітньої програми підготовки здобувачів, спеціалізації, робочої програми. Патерни, як і фрактали, можна використовувати для ідентифікації повторюваних концепцій у різних дисциплінах, спрощуючи навчання. Під час впровадження фракталів в освітній процес здобувачів вищої професійної освіти підтверджено, що фрактали, як і повторювані патерни, раціонально використовувались в проектуванні модулів навчання, при оцінюванні індивідуальної траєкторії навчання студента під час професійної підготовки, а також у вивченні складних систем, що допомагало структурувати навчальний процес.

Висновки. Фрактали, як і повторювані патерни, раціонально використовувати в дослідженнях, в проектуванні модулів навчання, а також у вивченні складних систем, це допомагало структурувати навчальний процес. Результат розробленої моделі дає змогу оцінювати індивідуальну траєкторію навчання студента, надати більш якісну і безпечну освіту у складних умовах, зокрема у галузях транспортної, професійної та технологічної освіти.

Завантажити

Дані для завантаження поки недоступні.

Біографія автора

Марк Вайнтрауб, Університет Григорія Сковороди в Переяславі, Україна
- Доктор педагогічних наук, професор кафедри теорії та методики професійної підготовки Університету Григорія Сковороди в Переяславі, Переяслав, Україна.

Посилання

Barnsley, M. F. (1993). Fractals everywhere (2nd ed.) Academic Press.

Darren, B. (2023). Neurodesign: The key to the minds of buyer. Phoenix

Donchenko, Y. O. (2005). Fraktalnaia psykholohyia (Dohlubynnі osnovaniia indyvidualnoi i sotsialnoi zhyzny) [Fractal Psychology (Deep Foundations of Individual and Societal Life)]. Znannia [in Ukrainian].

Dubaseniuk, O. & Vozniuk, O. (2022). Suchasni tendentsii vprovadzhennia informatsiinykh tekhnolohii u protses pidhotovky maibutnikh pedahohiv: dosvid ta perspektyvy [Current trends in implementation of information technologies in the process of training the prospective teachers: experience and perspectives]. Suchasni informatsiini tekhnolohii ta innovatsiini metodyky navchannia v pidhotovtsi fakhivtsiv: metodolohiia, teoriia, dosvid, problemy – Methodological problems of implementation of digital technologies and innovative teaching methods, 65, 20–30. https://doi.org/10.31652/2412-1142-2022-65-20-30 [in Ukrainian].

Falconer, K. (2003). Fractal geometry: Mathematical Foundations and Applications. John Wiley & Sons Ltd. https://doi.org/10.1002/0470013850

Mandelbrot, B. B. (1982). The Fractal Geometry of Nature. Freeman. https://archive.org/details/fractalgeometryo00beno/mode/2up

Peitgen, H., Jürgens, H., & Saupe, D. (2004). Chaos and fractals. Springer New York, NY. https://doi.org/10.1007/b97624

Shvets, T. E. (2022). Systemnyi ta synerhetychnyi pidkhody yak metodolohichna osnova doslidzhennia tiutorynhu [Systemic and synergetic approaches as a methodological basis of tutoring research]. Naukovyi chasopys Natsionalnoho pedahohichnoho universytetu imeni M. P. Drahomanova. Seriia 5 : Pedahohichni nauky : realii ta perspektyvy : zb. nauk. prats – Scientific Journal of the National Pedagogical Dragomanov University. Series 5: Pedagogical Sciences: Realities and Perspectives: Collection of Scientific Papers, 87, 107–112. https://doi.org/10.31392/NPU-nc.series5.2022.87.22 [in Ukrainian].

Svyrydiuk, V. V. (2017). Teoriia fraktaliv ta yii vykorystannia v pedahohitsi [Fractal theory and its application in pedagogy]. Profesiina osvita: problemy i perspektyvy – Vocational education: problems and prospects, 12, 46–50. http://nbuv.gov.ua/UJRN/Profos_2017_12_12 [in Ukrainian].

Tkachenko, I. A., & Krasnobokyi, Y. M. (2020). Systemno-synerhetychnyi pidkhid u fakhovii pidhotovtsi maibutnoho vchytelia pryrodnychykh nauk [System-synergetic approach in professional training of the future teacher of natural sciences. Physical and Mathematical Education]. Fizyko-matematychna osvita – Physical & mathematical education, 4(26), 112–118. https://doi.org/10.31110/2413-1571-2020-026-4-019 [in Ukrainian].

Tonkonohyi, V., Holofieieva, M., Levynskyi, O. & Klimov, S. (2024). Vykorystannia fraktalnoi rozmirnosti pry modeliuvanni skladnykh system u mashynobuduvanni [Application of fractal dimension in the modeling of complex systems in mechanical engineering]. In Application of knowledge for the development of science: Proceedings of the VII International Scientific and Practical Conference. Stockholm, Sweden (pp. 411–412). International Science Group. https://doi.org/10.46299/isg.2023.1.7 [in Ukrainian].

Vaintraub, M. A. (2024a). Formuvannia kompetntnostei i rezultativ navchannia u studentiv profesiinoi ta tekhnolohichnoi osvity pedahohichnoho spriamuvannia [Formation of competences and learning outcomes in students of professional and technological education of pedagogical education]. Naukovi zapysky. Seriia «Psykholoho-pedahohichni nauky» (Nizhynskyi derzhavnyi universytet imeni Mykoly Hoholia) – Research Notes. Series "Psychology and Pedagogy Research" (Nizhyn Mykola Gogol State University), 3, 118–124. https://doi.org/10.31654/2663-4902-2024-PP-3-118-124 [in Ukrainian].

Vaintraub, M. A. (2024b). Profesiina pidhotovka studentiv u zakladakh vyshchoi osvity v umovakh voiennoho stanu [Professional training of students in institutions of higher education under the conditions of marital state]. Naukovi zapysky. Seriia «Psykholoho-pedahohichni nauky» (Nizhynskyi derzhavnyi universytet imeni Mykoly Hoholia) – Research Notes. Series "Psychology and Pedagogy Research" (Nizhyn Mykola Gogol State University), 1, 76–82. https://doi.org/10.31654/2663-4902-2024-PP-1-76-82 [in Ukrainian].

Vozniuk, O. & Dubaseniuk, O. (2009). Tsilovi oriientyry rozvytku osobystosti u systemi osvity: intehratyvnyi pidkhid [Target Guidelines for Personality Development in the Education System: An Integrative Approach]. Vyd-vo ZhDU im. I. Franka. http://eprints.zu.edu.ua/id/eprint/5031

Vozniuk, O. V. (2012). Pedahohichna synerhetyka: heneza, teoriia i praktyka [Pedagogical Synergetics: Genesis, Theory, and Practice]. Vyd-vo ZhDU imeni Ivana Franka.

Yurzhenko, V. V. (2012). Porivnialni kharakterystyky fraktalnoi psykholohii i heshtaltpsykholohii ta mozhlyvosti yikh realizatsii v suchasnii pedahohichnii nautsi (na prykladi osvitnoi haluzi «Tekhnolohiia») [Comparative characteristics of fractal psychology and gestalt psychology and the possibilities of their implementation in modern pedagogical science (based on the example of the educational field “Technology”)]. Zbirnyk naukovykh prats Umanskoho derzhavnoho pedahohichnoho universytetu imeni Pavla Tychyny – Collection of Scientific Papers of Uman State Pedagogical University, 2, 335–340. http://nbuv.gov.ua/UJRN/znpudpu_2012_2_48 [in Ukrainian].

Yurzhenko, V. V. (2014). Synerhetychnist osvitnikh system ta fraktalnist yikh strukturuvannia: praktyka realizatsii pidkhodiv u osvitnii haluzi «Tekhnolohiia» [Synergetics educational systems and their fractal structuring: practical implementation approaches in the educational branch “Technology”]. Visnyk Chernihivskoho natsionalnoho pedahohichnoho universytetu. Seriia: Pedahohichni nauky – Chernihiv National Pedagogical University Bulletin. Series: Pedagogical Sciences, 120, 215–218. http://nbuv.gov.ua/UJRN/VchdpuP_2014_120_65 [in Ukrainian].